提问



作为R的新手,我不太确定如何选择最佳数量的聚类来进行k均值分析。在绘制下面数据的子集之后,有多少聚类是合适的?如何进行聚类dendro分析? ?


n = 1000
kk = 10    
x1 = runif(kk)
y1 = runif(kk)
z1 = runif(kk)    
x4 = sample(x1,length(x1))
y4 = sample(y1,length(y1)) 
randObs <- function()
{
  ix = sample( 1:length(x4), 1 )
  iy = sample( 1:length(y4), 1 )
  rx = rnorm( 1, x4[ix], runif(1)/8 )
  ry = rnorm( 1, y4[ix], runif(1)/8 )
  return( c(rx,ry) )
}  
x = c()
y = c()
for ( k in 1:n )
{
  rPair  =  randObs()
  x  =  c( x, rPair[1] )
  y  =  c( y, rPair[2] )
}
z <- rnorm(n)
d <- data.frame( x, y, z )

最佳参考


如果你的问题是how can I determine how many clusters are appropriate for a kmeans analysis of my data?,那么这里有一些选择。关于确定集群数量的维基百科文章对其中一些方法进行了很好的回顾。[36]


首先,一些可重现的数据(Q中的数据......我不清楚):


n = 100
g = 6 
set.seed(g)
d <- data.frame(x = unlist(lapply(1:g, function(i) rnorm(n/g, runif(1)*i^2))), 
                y = unlist(lapply(1:g, function(i) rnorm(n/g, runif(1)*i^2))))
plot(d)





即可。在平方误差(SSE)碎石图中寻找弯曲或弯头。见http://www.statmethods.net/advstats/cluster.html\& http://www.mattpeeples.net/kmeans.html了解更多信息。在结果图中肘部的位置表明适合kmeans的簇数:[37] [38]


mydata <- d
wss <- (nrow(mydata)-1)*sum(apply(mydata,2,var))
  for (i in 2:15) wss[i] <- sum(kmeans(mydata,
                                       centers=i)$withinss)
plot(1:15, wss, type="b", xlab="Number of Clusters",
     ylab="Within groups sum of squares")


我们可以得出结论,这种方法将表明4个集群:



两个即可。您可以使用fpc包中的pamk函数对medoids进行分区以估计簇的数量。


library(fpc)
pamk.best <- pamk(d)
cat("number of clusters estimated by optimum average silhouette width:", pamk.best$nc, "\n")
plot(pam(d, pamk.best$nc))






# we could also do:
library(fpc)
asw <- numeric(20)
for (k in 2:20)
  asw[**k**] <- pam(d, k) $ silinfo $ avg.width
k.best <- which.max(asw)
cat("silhouette-optimal number of clusters:", k.best, "\n")
# still 4


即可。 Calinsky准则:另一种诊断适合数据的簇数的方法。在这种情况下,我们尝试1到10组。


require(vegan)
fit <- cascadeKM(scale(d, center = TRUE,  scale = TRUE), 1, 10, iter = 1000)
plot(fit, sortg = TRUE, grpmts.plot = TRUE)
calinski.best <- as.numeric(which.max(fit$results[2,]))
cat("Calinski criterion optimal number of clusters:", calinski.best, "\n")
# 5 clusters!





即可。根据贝叶斯信息准则确定最优模型和聚类数量,用于期望最大化,通过参数化高斯混合模型的层次聚类初始化


# See http://www.jstatsoft.org/v18/i06/paper
# http://www.stat.washington.edu/research/reports/2006/tr504.pdf
#
library(mclust)
# Run the function to see how many clusters
# it finds to be optimal, set it to search for
# at least 1 model and up 20.
d_clust <- Mclust(as.matrix(d), G=1:20)
m.best <- dim(d_clust$z)[2]
cat("model-based optimal number of clusters:", m.best, "\n")
# 4 clusters
plot(d_clust)







即可。亲和传播(AP)聚类,见http://dx.doi.org/10.1126/science.11​​36800 [39]


library(apcluster)
d.apclus <- apcluster(negDistMat(r=2), d)
cat("affinity propogation optimal number of clusters:", length(d.apclus@clusters), "\n")
# 4
heatmap(d.apclus)
plot(d.apclus, d)






即可。用于估计群集数量的差距统计。另请参阅一些代码以获得精美的图形输出。在这里尝试2-10个集群:[40]


library(cluster)
clusGap(d, kmeans, 10, B = 100, verbose = interactive())

Clustering k = 1,2,..., K.max (= 10): .. done
Bootstrapping, b = 1,2,..., B (= 100)  [one "." per sample]:
.................................................. 50 
.................................................. 100 
Clustering Gap statistic ["clusGap"].
B=100 simulated reference sets, k = 1..10
 --> Number of clusters (method 'firstSEmax', SE.factor=1): 4
          logW   E.logW        gap     SE.sim
 [1,] 5.991701 5.970454 -0.0212471 0.04388506
 [2,] 5.152666 5.367256  0.2145907 0.04057451
 [3,] 4.557779 5.069601  0.5118225 0.03215540
 [4,] 3.928959 4.880453  0.9514943 0.04630399
 [5,] 3.789319 4.766903  0.9775842 0.04826191
 [6,] 3.747539 4.670100  0.9225607 0.03898850
 [7,] 3.582373 4.590136  1.0077628 0.04892236
 [8,] 3.528791 4.509247  0.9804556 0.04701930
 [9,] 3.442481 4.433200  0.9907197 0.04935647
[10,] 3.445291 4.369232  0.9239414 0.05055486


这是Edwin Chen实施差距统计的输出:



即可。您可能还发现使用集群图浏览数据以查看集群分配是有用的,请参阅http://www.r-statistics.com/2010/06/clustergram-visualization-and-diagnostics-for-cluster-analysis-r-代码/了解更多详情。 [41]


即可。 NbClust包提供了30个索引来确定数据集中的聚类数量。[42]


library(NbClust)
nb <- NbClust(d, diss="NULL", distance = "euclidean", 
        min.nc=2, max.nc=15, method = "kmeans", 
        index = "alllong", alphaBeale = 0.1)
hist(nb$Best.nc[1,], breaks = max(na.omit(nb$Best.nc[1,])))
# Looks like 3 is the most frequently determined number of clusters
# and curiously, four clusters is not in the output at all!





如果你的问题是how can I produce a dendrogram to visualize the results of my cluster analysis,那么你应该从这些开始:
http://www.statmethods.net/advstats/cluster.html
http://www.r-tutor.com/gpu-computing/clustering/hierarchical-cluster-analysis
http://gastonsanchez.wordpress.com/2012/10/03/7-ways-to-plot-dendrograms-in-r/在这里可以看到更多奇特的方法:http://cran.r-project.org/幅/视图/Cluster.html [43] [44] [45] [46]


这里有一些例子:


d_dist <- dist(as.matrix(d))   # find distance matrix 
plot(hclust(d_dist))           # apply hirarchical clustering and plot





# a Bayesian clustering method, good for high-dimension data, more details:
# http://vahid.probstat.ca/paper/2012-bclust.pdf
install.packages("bclust")
library(bclust)
x <- as.matrix(d)
d.bclus <- bclust(x, transformed.par = c(0, -50, log(16), 0, 0, 0))
viplot(imp(d.bclus)$var); plot(d.bclus); ditplot(d.bclus)
dptplot(d.bclus, scale = 20, horizbar.plot = TRUE,varimp = imp(d.bclus)$var, horizbar.distance = 0, dendrogram.lwd = 2)
# I just include the dendrogram here





对于高维数据也是pvclust库,它通过多尺度自举重采样计算层次聚类的p值。这是文档中的示例(不会像我的示例那样处理如此低维数据):


library(pvclust)
library(MASS)
data(Boston)
boston.pv <- pvclust(Boston)
plot(boston.pv)





这有什么帮助吗?

其它参考1


很难添加一些如此详尽的答案。尽管我觉得我们应该在这里提一下identify,特别是因为@Ben显示了很多树状图的例子。


d_dist <- dist(as.matrix(d))   # find distance matrix 
plot(hclust(d_dist)) 
clusters <- identify(hclust(d_dist))


identify允许您以交互方式从树形图中选择聚类,并将您的选择存储到列表中。点击Esc退出交互模式并返回R控制台。注意,列表包含索引,而不是rownames(与cutree相对)。

其它参考2


为了确定聚类方法中的最优k-聚类。我通常使用并行处理的Elbow方法来避免时间消耗。此代码可以像这样样本:


肘法


elbow.k <- function(mydata){
dist.obj <- dist(mydata)
hclust.obj <- hclust(dist.obj)
css.obj <- css.hclust(dist.obj,hclust.obj)
elbow.obj <- elbow.batch(css.obj)
k <- elbow.obj$k
return(k)
}


运行肘部平行


no_cores <- detectCores()
    cl<-makeCluster(no_cores)
    clusterEvalQ(cl, library(GMD))
    clusterExport(cl, list("data.clustering", "data.convert", "elbow.k", "clustering.kmeans"))
 start.time <- Sys.time()
 elbow.k.handle(data.clustering))
 k.clusters <- parSapply(cl, 1, function(x) elbow.k(data.clustering))
    end.time <- Sys.time()
    cat('Time to find k using Elbow method is',(end.time - start.time),'seconds with k value:', k.clusters)


它运作良好。

其它参考3


本的精彩回答。然而,我很惊讶,亲和传播(AP)方法在这里被建议只是为了找到k-means方法的聚类数,其中一般AP在聚类数据方面做得更好。请参阅支持这一点的科学论文科学方法在这里:


Frey,Brendan J.和Delbert Dueck。 通过在数据点之间传递消息进行聚类。 science 315.5814(2007):972-976。


因此,如果您不偏向k-means,我建议直接使用AP,这将集中数据,而无需知道集群的数量:


library(apcluster)
apclus = apcluster(negDistMat(r=2), data)
show(apclus)


如果负欧氏距离不合适,则可以使用同一包中提供的其他相似性度量。例如,对于基于Spearman相关性的相似性,这就是您所需要的:


sim = corSimMat(data, method="spearman")
apclus = apcluster(s=sim)


请注意,AP包中的相似功能仅为简单起见而提供。事实上,R中的apcluster()函数将接受任何相关矩阵。使用corSimMat()之前也可以这样做:


sim = cor(data, method="spearman")


要么


sim = cor(t(data), method="spearman")


取决于您想要在矩阵(行或列)上聚类的内容。

其它参考4


这些方法很棒但是当试图为更大的数据集找到k时,这些在R中可能会很慢。


我发现的一个很好的解决方案是RWeka软件包,它具有X-Means算法的有效实现 - K-Means的扩展版本可以更好地扩展,并将为您确定最佳的簇数。


首先,您要确保在您的系统上安装了Weka,并通过Weka的软件包管理器工具安装了XMeans。


library(RWeka)

# Print a list of available options for the X-Means algorithm
WOW("XMeans")

# Create a Weka_control object which will specify our parameters
weka_ctrl <- Weka_control(
    I = 1000,                          # max no. of overall iterations
    M = 1000,                          # max no. of iterations in the kMeans loop
    L = 20,                            # min no. of clusters
    H = 150,                           # max no. of clusters
    D = "weka.core.EuclideanDistance", # distance metric Euclidean
    C = 0.4,                           # cutoff factor ???
    S = 12                             # random number seed (for reproducibility)
)

# Run the algorithm on your data, d
x_means <- XMeans(d, control = weka_ctrl)

# Assign cluster IDs to original data set
d$xmeans.cluster <- x_means$class_ids

其它参考5


答案很棒。如果您想有机会使用其他聚类方法,可以使用层次聚类并查看数据如何拆分。


> set.seed(2)
> x=matrix(rnorm(50*2), ncol=2)
> hc.complete = hclust(dist(x), method="complete")
> plot(hc.complete)


[47]


根据您需要的课程数量,您可以将树形图剪切为;


> cutree(hc.complete,k = 2)
 [1] 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1
[26] 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2


如果输入?cutree,您将看到定义。如果你的数据集有三个类,它将只是cutree(hc.complete, k = 3)cutree(hc.complete,k = 2)的等价物是cutree(hc.complete,h = 4.9)